Cálculos Aerodinâmicos
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Gráficos aerodinâmicos são essenciais para entender como o comportamento de um aerofólio em movimento através de um fluido pode ser representado visualmente. Na aerodinâmica, os gráficos frequentemente relacionam variáveis como:
- Coeficiente de Sustentação (Cl): Mede a força gerada perpendicular ao fluxo de ar em relação à área da asa e à velocidade.
- Coeficiente de Arrasto (Cd): Representa a resistência do fluido ao movimento do corpo.
- Razão de Sustentação/Arrasto (L/D): Indica a eficiência aerodinâmica, sendo crucial para o desempenho de aeronaves.
Gráficos
Todos os gráficos estão utilizando a base de dados retirada do Xfoil usando um túnel de vento de Ncrítico = 9 (Escoamento Limpo) com um número de Reynolds = 200000, que para a asa em estudo reflete uma velocidade de 12,1 m/s. Usamos essa base de dados pela confiabilidade da fonte e por ser a velocidade de cruzeiro desejada.
Alfa Vs CL
Mostra como a sustentação varia com o ângulo de ataque, identificando o ponto de estol, nesse caso o ponto de estol desse perfil não aparece pois está acima de 19° de ângulo de ataque. Podemos observar que a partir de 12° há uma estagnação de valores mostrando a consistência aerodinâmica desse perfil. Podemos inferir a sustentação gerada pelo perfil pela equação 1.
$$ C_L = \frac{L}{\frac{1}{2} \rho v^2 S} $$
Onde o CL é o coeficiente de sustentação vinculado ao ângulo de ataque da asa, L é a sustentação da asa medido em Newtons, ρ é a densidade em condições normais de temperatura e pressão medidos em Pascal e S é a área da asa .
Alfa Vs CD
Mostra como o arrasto varia com o ângulo de ataque, identificando o ponto de menor arrasto. Esse coeficiente de arrasto já engloba o arrasto parasita e o arrasto de ponta de asa descrito pela equação 2.
$$ C_d = C_{D0} + \frac{C_L^2}{\pi e AR} $$
C(D0) é o arrasto parasita medido admitindo um coeficiente de fricção do material da asa com o escoamento, ele aumenta com a velocidade e também está em função da área exposta ao escoamento. A segunda parte da equação se refere ao arrasto de ponta de asa que está em função do coeficiente de sustentação da asa naquele momento e inversamente proporcional ao Aspect Ratio(AR) da asa que é uma razão entre o alongamento da asa e sua largura (corda aerodinâmica) e a eficiência Oswald representado do “e” que varia de valores entre 0,6 a 0,9, dependendo do nível de interferência entre a asa e a fuselagem.
O cálculo do arrasto é feito da mesma forma que a sustentação somente variando os coeficientes equivalentes como mostrado na equação 3.
$$ C_d = \frac{D}{\frac{1}{2} \rho v^2 S} $$
Onde o Cd é o coeficiente de sustentação vinculado ao ângulo de ataque da asa, D é a sustentação da asa medido em Newtons, ρ é a densidade em condições normais de temperatura e pressão medidos em Pascal e S é a área da asa .
Alfa Vs Cm
Mostra como o momento aerodinâmico variando com o ângulo de ataque para uma aeronave ser estável longitudinalmente, o coeficiente de momento (Cm) deve ser negativo quando o ângulo de ataque aumenta, indicando que o momento tende a retornar o ângulo de ataque ao equilíbrio. Esse momento é calculado sobre o ponto de ¼ da corda média aerodinâmica, que no nosso caso de uma asa retangular é a corda da raiz ou a corda da ponta a equação 4 descreve o momento aplicado nesse ponto.
$$ \frac{m_c}{4} = \frac{1}{2} \rho v^2 c^2 C_m $$
Alfa Vs XL/CD
Descreve a eficiência momentânea do perfil em função da velocidade pelo número de Reynolds e pelo ângulo de ataque. Percebemos que o 6,5° tem a melhor eficiência aerodinâmica mas usaremos o ponto de 10,25° para cálculos de sustentação e arrasto.
$$ L = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_L $$
$$ L = \frac{1}{2} (1,225) (12,1)^2 (0,675) (1,3) $$
$$ L = 78,6907 \, \text{N} = 8,021 \, \text{kgf} $$
$$ D = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D $$
$$ D = \frac{1}{2} (1,225) (12,1)^2 (0,675) (0,0215) $$
$$ D = 1,301 \, \text{N} = 0,1326 \, \text{kgf} $$
A asa de forma limpa pode carregar até 8 kg de carga com um arrasto de 0,13 kg havendo possibilidade de acrescentar superfícies hipersustentadores.
Conclusão
Os cálculos e gráficos apresentados neste artefato fornecem uma base clara e detalhada sobre o desempenho aerodinâmico do aerofólio analisado. Por meio do estudo das relações entre sustentação, arrasto e momento aerodinâmico, foi possível identificar os ângulos de ataque mais eficientes e os coeficientes correspondentes para diferentes condições. A asa, em sua configuração limpa, demonstra capacidade para sustentar cargas de até 8 kg com eficiência aerodinâmica otimizada, permitindo futuras melhorias e adaptações, como a inclusão de superfícies hipersustentadoras. Esses resultados reforçam a relevância dos dados coletados e analisados para o desenvolvimento do projeto
Referências
- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GERENCIAMENTO DE PROJETOS Guia PMBOK®. Newtown Square: Project Management Institute, ed. 7, 2021.
Acesso em: 22 nov. 2024.- AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL Regras sobre drones, 2023.
Acesso em: 23 nov. 2024.- AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL Aeronaves não tripuladas e o acesso ao espaço aéreo brasileiro, 2023.
Acesso em: 23 nov. 2024.
Versionamento
| Versão | Data | Modificação | Autor |
|---|---|---|---|
| 1.0 | 10/01/2025 | Criação do documento | Lucas Marques e João Vitor |
| 1.1 | 13/01/2025 | Revisão | Gustavo |